Màquina de Carnot
De WikiLingua.net
La màquina de Carnot és una màquina ideal que utilitza calor per a realitzar un treball. En ella hi ha un gas sobre el qual s'exerceix un procés cíclico d'expansió i contracció entre dues temperatures. El cicle termodinámico utilitzat es denomina cicle de Carnot i va ser estudiat per Sadi Carnot al voltant de 1820. Una màquina de Carnot és el procediment més eficaç per a produir un treball a partir de dos focus de temperatura.
Pot construir-se a partir d'un cilindre sobre el qual discorre un pistón unit a una biela que converteix el moviment lineal del pistón en moviment circular. El cilindre conté una certa quantitat d'un gas ideal i la màquina funciona intercanviant calor entre dues fonts de temperatures constants T1 < T2. Les transferències de calor entre les fonts i el gas es fa isotérmicamante, és a dir, mantenint la temperatura constant. Aquesta part del procés és, per tant, reversible. El cicle es completa amb una expansió i una compressió adiabáticas, és a dir, sense intercanvi de calor, pel que aquesta part del cicle és també reversible.
[editar] Funcionament de la Màquina de Carnot
- (1) Expansió isotérmica. Es parteix d'una situació en què el gas ocupa el volum mínim Vmin a la temperatura T2 i a pressió alta. En aquest estat es transfiere calor al cilindre des de la font de temperatura T2, fent que el gas s'expandeixi. A l'expandir-se, el gas tendeix a refredar-se, però absorbeix calor de T 2 i manté la seva temperatura constant. El volum del gas augmenta produint un treball sobre el pistón. Atès que la temperatura roman constant durant aquesta part del cicle, el gas no canvia la seva energia interna i tota la calor absorbida de T 2 es converteix en treball:
- dQ1 = dW1 > 0, dO1 = 0.
- (2) Expansió adiabática. L'expansió isotérmica acaba en un punt tal que la resta de l'expansió pugui realitzar-se sense intercanvi de calor. Aquesta expansió adiabática fa que el gas es refredi fins a aconseguir exactament la temperatura T1 en el moment en què el pistón aconsegueix el punt màxim de la seva carrera i el gas aconsegueix el seu volum màxim Vmax. Durant aquesta etapa tot el treball realitzat pel gas prové de la seva energia interna:
- dQ2 = 0, dO2 = dW2 > 0.
- (3) Compressió isotérmica. Es posa en contacte amb el cilindre la font de calor de temperatura T1 i el gas comença a comprimir-se, però no augmenta la seva temperatura perquè va cedint calor a la font freda. Durant aquesta part del cicle es fa treball sobre el gas però, com la temperatura roman constant, l'energia interna no canvia i el treball és absorbit en forma de calor per la font T1:
- dQ3 = dW3 < 0, dO3 = 0.
- (4) Compressió adiabática. La font T1 es retira en el moment adient perquè durant la resta de la compressió el gas elevi la seva temperatura fins a aconseguir exactament el valor T2 al mateix temps que el volum del gas aconsegueix el seu valor mínim Vmin. Durant aquesta etapa no hi ha intercanvi de calor i el treball realitzat sobre el gas es converteix en energia interna:
- dQ4 = 0, dO4 = dW4 < = 0.
[editar] Treball realitzat
Per la Primera Llei de la Termodinámica, en cada cicle la màquina realitza un treball mecànic dW igual a la calor dQ transferido de T 2 a T 1, la qual cosa es pot comprovar usant les igualtats obtingudes en cada cicle:
- dQ = dQ1 + dQ3 = dW1 + dW3.
on la segona igualtat s'obté d'1)/d'1) i 3). D'altra banda, l'estat del gas a l'acabar un cicle és el mateix que al començar-ho, pel que el canvi de la seva energia interna ha de ser zero:
- dO1 + dO2 + dO3 + dO4 = 0.
D'aquesta igualtat i d'1)/d'1), 2), 3) i 4) es dedueix que dW2 + dW4 = 0. Per tant
- dQ = dW1 + dW3 = dW1 + dW2 + dW3 + dW4 = dW.
El rendiment d'una màquina de Carnot (el cociente entre la calor absorbida i el treball exercit) és màxim i pot calcular-se com:
