Segona llei de la termodinámica

De WikiLingua.net

La segona llei de la termodinámica o segon principi de la termodinámica expressa, en una forma concisa, que "La quantitat d'entropía de qualsevol sistema aïllat termodinámicamente tendeix a incrementar-se amb el temps, fins a aconseguir un valor màxim". Més senzillament, quan una part d'un sistema tancat interacciona amb una altra part, l'energia tendeix a dividir-se per igual, fins que el sistema aconsegueix un equilibri tèrmic.

[editar] Descripció general

En un sentit general, la segona llei de la termodinámica afirma que les diferències entre sistemes en contacte tendeixen a igualar-se. Les diferències de pressió, densitat i, particularment, les diferències de temperatura tendeixen a ecualizarse. Això significa que un sistema aïllat arribarà a aconseguir una temperatura uniformi. Una màquina tèrmica és aquella que proveeix de treball eficaç gràcies la diferència de temperatures de dos cossos. Atès que qualsevol màquina termodinámica requereix una diferència de temperatura, es deriva doncs que cap treball útil pot extreure's d'un sistema aïllat en equilibri tèrmic, això és, requerirà de l'alimentació d'energia de l'exterior. La segona llei s'usa sovint com la raó per la qual no es pot crear una màquina de moviment perpetu.

La segona llei de la termodinámica ha estat expressada de moltes maneres diferents. Sucintamente, es pot expressar així:

És impossible un procés l'únic resultat del qual sigui la transferència d'energia en forma de calor d'un cos de menor temperatura a un altre de major temperatura. Enunciat de Clausius.

És impossible tot procés cíclico l'únic resultat del qual sigui l'absorció d'energia en forma de calor procedent d'un focus tèrmic (o reservorio o dipòsit) i la conversió de tota aquesta energia en forma de calor en treball. Enunciat de Kelvin-Planck.

Gráficamente es pot expressar imaginant una caldera d'un vaixell de vapor. Aquesta no podria produir treball si no anés perquè el vapor es troba a temperatures i pressió elevades comparats amb el mig que l'envolta.

Matemáticamente, s'expressa així:

$\frac{dS}{dt}\ge 0 \qquad \mbox{(1)}$

on S és l'entropía i el símbol d'igualtat només existeix quan l'entropía es troba en el seu valor màxim (en equilibri).

Una malinterpretación comuna és que la segona llei indica que l'entropía d'un sistema mai decrece. Realment, indica només una tendència, això és, només indica que és extremadament improbable que l'entropía d'un sistema tancat decrezca en un instant donat.

[editar] Entropía en mecànica estadística

Si per a un sistema de partícules en equilibri tèrmic es coneix la funció de partición Z, donada pels mètodes de la mecànica estadística clàssica es pot calcular l'entropía mitjançant:

$S = -k_B \sum_j P_j\ln P_j = \frac{\partial}{\partial T}(k_B T \ln Z)$

On k_B és la constant de Boltzmann, T la temperatura i les probabilitats P_j que apareixen en el sumatorio vénen donades per la temperatura i l'energia dels microniveles d'energia del sistema:.{-E_j / k_BT}" src="../../../../math/2/4/b/24bc8a71f7ae90dfbf9a60215e8526f0.png" /\>