Temperatura

De WikiLingua.net

La temperatura d'un gas ideal monoatómico és una mesura relacionada amb l'energia cinética promedio dels seus àtom al moure's. En aquesta animació, la relació entre la grandària dels àtoms d'helio respecte a la seva separació s'aconseguiria sota una pressió de 1950 atmosferes de pressió. Aquests àtoms a temperatura ambienti tenen una certa velocitat mitja (aquí reduïda dos bilions de vegades).

La temperatura és una magnitud referida a les nocions comunes de calor o fred, pel general un objecte més "calent" tindrà una temperatura major. Físicament és una magnitud escalar donada per una funció creixent del grau d'agitació de les partícules dels materials. A major agitació, major temperatura. Així, en l'escala microscópica, la temperatura es defineix com el promedio de l'energia dels moviments d'una partícula individual per grau de llibertat.

En el cas d'un sòlid, els moviments en qüestió resulten ser les vibracions de les partícules en els seus llocs dintre del sòlid. En el cas d'un gas ideal monoatómico es tracta dels moviments traslacionales de les seves partícules (per als gasos multiatómicos els moviments rotacional i vibracional han de prendre's en compte també).

Multitud de propietats fisicoquímiques dels materials o les substàncies varien en funció de la temperatura a la qual es trobin, com per exemple el seu estat (gasós, líquid, sòlid, plasma...), el seu volum, la solubilidad, la pressió de vapor o la conductividad elèctrica. Així mateix és un dels factors que influeixen en la velocitat a la qual tenen lloc les reaccions químiques.

La temperatura es mesura amb termòmetres, els quals poden ser calibrats d'acord a una multitud d'escales que donen lloc a les unitats de mesurament de la temperatura. En el Sistema Internacional d'Unitats, la unitat de temperatura és el kelvin. No obstant això, fora de l'àmbit científic l'ús d'altres escales de temperatura és comuna l'ús de l'escala Celsius (o centígrada), i, en els països anglosaxons, l'escala Fahrenheit. També existeix l'escala Rankine (°R) que estableix el seu punt de referència en el mateix punt de l'escala Kelvin, és l'escala utilitzada en el Sistema Anglès Absolut. Una diferència de temperatura d'un kelvin equival a una diferència d'un grau centígrad.

Taula de continguts

1 Nocions generals
2 Definició formal
- 2.1 Llei zero de la Termodinámica
- 2.2 Segona llei de la Termodinámica
3 Temperatura en distints mitjans
- 3.1 La temperatura en els gasos
4 Unitats de temperatura
5 Sensació tèrmica
6 Coeficiente de dilatació tèrmica
7 Referències
8 Enllaços externs

[editar] Nocions generals

Un termómetro debe alcanzar el equilibrio térmico antes de que su medición sea correcta.

Un termòmetre ha d'aconseguir l'equilibri tèrmic abans que el seu mesurament sigui correcta.

La temperatura és una propietat física que es refereix a les nocions comunes de fred o calor, no obstant això el seu significat formal en termodinámica és més complex, sovint la calor o el fred percebut per les persones té més que veure amb la sensació tèrmica (veure més a baix), que amb la temperatura real. Fonamentalment, la temperatura és una propietat que posseeixen els sistemes físics a nivell macroscópico, la qual té una causa a nivell microscópico, que és l'energia promedio per partícula.

Al contrari d'altres quantitats termodinámicas com la calor o l'entropía, les definicions de la qual microscópicas són vàlides molt lluny de l'equilibri tèrmic, la temperatura només pot ser mesurada en l'equilibri, precisament perquè es defineix com un promedio.

A mesura que un sistema rep calor, la seva temperatura s'incrementa, i igualment, a mesura que perd calor, la seva temperatura disminueix. Quan no existeix diferència de temperatura entre dos sistemes, no hi haurà transferència de calor entre ells. I quan existeixi una diferència de temperatures, la calor tendirà a moure's del sistema amb major temperatura al sistema amb menor temperatura, fins que s'aconsegueixi l'equilibri tèrmic. Aquesta transferència de calor pot donar-se a través de la conducció, convección o de la radiació o a través de combinacions d'elles.

La temperatura està relacionada amb l'energia interna i amb l'entalpía d'un sistema: a major temperatura majors seran l'energia interna i l'entalpía del sistema.

La temperatura és una propietat intensiva, és a dir que no depèn de la grandària del sistema, sinó que és una propietat que li és inherent, ni en la quantitat de material d'aquest.

[editar] Definició formal

[editar] Llei zero de la Termodinámica

Abans de donar una definició formal de temperatura, és necessari entendre el concepte d'equilibri tèrmic. Si dues parts d'un sistema entren en contacte tèrmic és probable que ocorrin canvis en les propietats d'ambdues. Aquests canvis s'han de la transferència de calor entre les parts. Perquè un sistema estigui en equilibri tèrmic ha d'arribar al punt en què ja no hi ha intercanvi de calor entre les seves parts, a més cap de les propietats que depenen de la temperatura ha de variar.

Una definició de temperatura es pot obtenir de la Llei zero de la termodinámica, que estableix que si dos sistemes A i B estan en equilibri tèrmic al mateix temps amb un tercer sistema C llavors els sistemes A i C estaran en equilibri tèrmic. Aquest és un fet empíric més que un resultat teòric. Ja que tant els sistemes A, B, i C estan tots en equilibri tèrmic, és raonable dir que comparteixen un valor comú d'alguna propietat física. Cridem a aquesta propietat temperatura.

[editar] Segona llei de la Termodinámica

També és possible definir la temperatura en termes de la segona llei de la termodinámica, que tracta amb la qual diu que l'entropía de tots els sistemes, o bé roman igual o bé augmenta amb el temps, això s'aplica a l'Univers sencer com sistema termodinámico. L'entropía és una mesura del desordre que hi ha en un sistema. Aquest concepte pot ser entès en termes estadístics, consideri una sèrie de tirs de monedes. Un sistema perfectament ordenat per a la sèrie, seria aquell en què sol cau cara o sol cau creu. No obstant això, existeixen múltiples combinacions per les quals el resultat és un desordre en el sistema, és a dir que hi hagi una fracció de cares i una altra de creus. Un sistema desordenat podria ser aquell en el qual hi ha 90% de cares i 10% de creus, o 60% de cares i 40% de creus. No obstant això és clar que a mesura que es fan més tirs, el nombre de combinacions possibles per les quals el sistema es desordena és major; en altres paraules el sistema evoluciona naturalment cap a un estat de desordre màxim és a dir 50% cares 50% creus de tal manera que qualsevol variació fora d'aquest estat és altament improbable.

Per a donar la definició de temperatura sobre la base de la segona llei, caldrà introduir el concepte de màquina tèrmica la qual és qualsevol dispositiu capaç de transformar calor en treball mecànic. En particular interessa conèixer el plantejament teòric de la màquina de Carnot, que és una màquina tèrmica de construcció teòrica, que estableix els límits teòrics per a l'eficiència de qualsevol màquina tèrmica real.

Aquí es mostra la màquina tèrmica descrita per Carnot, la calor entra al sistema a través d'una temperatura inicial (aquí es mostra comT_H) i flueix a través del mateix obligant al sistema a exercir un treball sobre els seus voltants, i després passa al mitjà fred, el qual té una temperatura final (T_C).

En una màquina tèrmica qualsevol, el treball que aquesta realitza correspon a la diferència entre la calor que se li subministra i la calor que surt d'ella. Per tant, l'eficiència és el treball que realitza la màquina dividit entre la calor que se li subministra:

$\eta = \frac {W_{ci}}{Q_i} = \frac{Q_i-Q_f}{Q_i} = 1 - \frac{Q_f}{Q_i}$ (1)

On W_ci és el treball fet per la màquina en cada cicle. Es veu que l'eficiència depèn només de _{Q i} i de _{Q f}. Ja que Q_i i Q_f corresponen a la calor transferido a les temperatures T_i i T_f, és raonable assumir que ambdues són funcions de la temperatura:

$\frac{q_C}{q_H} = \frac{f(T_f)}{f(T_i)}= g(T_i,T_f)$ (2)

No obstant això, és possible utilitzar a conveniència, una escala de temperatura tal que

$\frac{Q_f}{Q_i} = \frac{T_f}{T_i}$ (3)

Substituint l'equación (3) en en la (1) relaciona l'eficiència de la màquina amb la temperatura:

$\eta = 1 - \frac{Q_f}{q_i} = 1 - \frac{T_f}{T_i}$ (4)

Cal notar que per a _{T f} = 0 K l'eficiència es fa del 100%, temperatures inferiors produeixen una eficiència encara major que 100%. Ja que la primera llei de la termodinámica prohibeix que l'eficiència sigui major que el 100%, això implica que la mínima temperatura que es pot obtenir en un sistema microscópico és de 0 K. Reordenando l'ecuación (4) s'obté:

$\frac {Q_i}{T_i} - \frac{Q_f}{T_f} = 0$ (5)

Aquí el signe negatiu indica la sortida de calor del sistema. Aquesta relació suggereix l'existència d'una funció d'estat S definida per:

$dS = \frac {dQ_\mathrm{rev}}{T}$ (6)

On el subíndice indica un procés reversible. El canvi d'aquesta funció d'estat en qualsevol cicle és zero, tal com és necessari per a qualsevol funció d'estat. Aquesta funció correspon a l'entropía del sistema, que va ser descrita anteriorment. Reordenando l'ecuación següent per a obtenir una definició de temperatura en termes de l'entropía i la calor:

$T = \frac{dQ_\mathrm{rev}}{dS}$ (7)

Per a un sistema en què l'entropía sigui una funció de la seva energia interna I, la seva temperatura aquesta donada per:

$\frac{1}{T} = \frac{dS}{dE}$ (8)

Això és, el recíproc de la temperatura del sistema és la raó de canvi del seu entropía pel que fa a la seva energia.

[editar] Temperatura en distints mitjans

[editar] La temperatura en els gasos

Per a un gas ideal, la teoria cinética de gasos utilitza mecànica estadística per a relacionar la temperatura amb el promedio de l'energia total dels àtoms en el sistema. Aquest promedio de l'energia és independent de la massa de les partícules, la qual cosa podria semblar contraintuitivo per a molts. El promedio de l'energia està relacionat excusivamente amb la temperatura del sistema, no obstant això, cada partícula té la seva pròpia energia la qual pugues o no correspondre amb el promedio; la distribució de l'energia, (i per tant de les velocitats de les partícules) està donada per la distribució de Maxwell-Boltzmann. L'energia dels gasos ideals monoatómicos es relaciona amb la seva temperatura per mitjà de la següent expressió:

$\overline{E}_t = \begin{matrix} \frac{3}{2} \end{matrix} nRT$ , on (n= nombre de moles, R= constant dels gasos ideals).

En un gas diatómico, la relació és:

$\overline{E}_t = \begin{matrix} \frac{5}{2} \end{matrix} nRT$

El càlcul de l'energia cinética d'objectes més complicats com les molècules, és més difícil. S'involucren graus de llibertat addicionals els quals han de ser considerats. La segona llei de la termodinámica estableix no obstant això, que dos sistemes a l'interactuar l'u amb l'altre adquiriran la mateixa energia promedio per partícula, i per tant la mateixa temperatura.

En una barreja de partícules de diverses masses distintes, les partícules més massives es mouran més lentament que les altres, però encara així tindran la mateixa energia promedio. Un àtom de Neón es mou relativament més lent que una molècula d'hidrógeno que tingui la mateixa energia cinética. Una manera análoga d'entendre això és notar que per exemple, les partícules de pols suspeses en un fluix d'aigua es mouen més lentament que les partícules d'aigua. Per a veure una il·lustració visual d'aquest fet vegi aquest enllaci. La llei que regula la diferència en les distribucions de velocitat de les partícules pel que fa a la seva massa és la llei dels gasos ideals.

En el cas particular de l'atmosfera , els meteorólogos han definit les temperatures virtual i potencial, per a facilitar alguns càlculs.

[editar] Unitats de temperatura

Les escales de mesurament de la temperatura es divideixen fonamentalment en dos tipus, les absolutes i relatives. Ja que els valors que pot adoptar la temperatura dels sistemes, encara que no tenen un màxim, sí tenen un nivell mínim, el zero absolut.^[1] Mentre que les escales absolutes es basen en el zero absolut, les relatives tenen altres formes de definir-se.

[editar] Absolutes

Sistema Internacional d'Unitats (SI)

Kelvin (K) El Kelvin és la unitat de mesura del SI, i sent l'escala Kelvin absoluta part del zero absolut i defineix la magnitud de les seves unitats de tal forma que el punt triple de l'aigua aquest exactament a 273.15 K.^[1]

Aclaració: No se li antepone la paraula grau ni el símbol º.

Sistema Anglosaxó d'Unitats:

Grau Rankine (°R o °Ra). Escala amb intervals de grau equivalents a l'escala fahrenheit. Amb l'origen en -459.67°F (aproximadament)

[editar] Relatives

Unitats derivades del SI

Grau Celsius (°C). Utilitza la fórmula $C = K - 273.15$ on C és la temperatura en graus centígrads i K és la temperatura en Kelvins. L'origen d'aquesta escala se situa en el punt de congelamiento de l'aigua, i al fer la conversió els valors experimentals són 0.00 °C i 99.975 °C, la qual cosa en la pràctica coincideix amb el fonament històric de la definició de l'escala Celsius.^[1] És la més usada en informació i investigació científica i meteorología, encara que per a certs processos s'usa l'escala Kelvin.

Altres unitats

Grau Fahrenheit (°F). Pren divisions entre els punts de congelació i evaporación de dissolucions de cloruro amónico. És una unitat típicament usada en els països anglosaxons.
Grau Réaumur (°Ré, °Re, °R). Usada per a processos industrials específics, com l'almíbar .
Grau Rømer o Roemer. En desús.
Grau Newton (°N). En desús.
Grau Leiden. Usada per a calibrar indirectament baixes temperatures. En desús.
Grau Delisle. En desús.

[editar] Conversió de temperatures

Les següents fórmules associen amb precisió les diferents escales de temperatura:

	Kelvin	Grau Celcius	Grau Fahrenheit	Grau Rankine	Grau Réaumur	Grau Rømer	Grau Newton	Grau Delisle
Kelvin	$K = K$	$K = C + 273.15$	$K = (F + 459.67)$ $\textstyle \frac{5}{9}$	$K = R a$ $\textstyle \frac{5}{9}$	K = Re $\textstyle \frac{5}{4}$ + 273.13	K = (Ro -7.5) $\textstyle \frac{40}{21}$ + 273.13	K = N $\textstyle \frac{100}{33}$ + 273.13	K = 373.15 - De $\textstyle \frac{2}{3}$
Grau Celcius	$C = K - 273.15$	$C = C$	C = (F - 32) $\textstyle \frac{5}{9}$	C = (Ra -491.67) $\textstyle \frac{5}{9}$	C = Re $\textstyle \frac{5}{4}$	C = (Ro -7.5) $\textstyle \frac{40}{21}$	C = N $\textstyle \frac{100}{33}$	C = 100 - De $\textstyle \frac{2}{3}$
Grau Fahrenheit	$F = K$ $\textstyle \frac{9}{5}$ - 459.67	F = C $\textstyle \frac{9}{5}$ +32	$F = F$	$F = R a - 459.67$	F = Re $\textstyle \frac{9}{4}$ + 32	F = (Ro -7.5) $\textstyle \frac{24}{7}$ + 32	F = N $\textstyle \frac{60}{11}$ + 32	F = 121 - De $\textstyle \frac{6}{5}$
Grau Rankine	$R a = K$ $\textstyle \frac{9}{5}$	Ra = (C +273.15) $\textstyle \frac{9}{5}$	$R a = F + 459.67$	$R a = R a$	Ra = Re $\textstyle \frac{9}{4}$ + 491.67	Ra = (Ro -7.5) $\textstyle \frac{24}{7}$ + 491.67	Ra = N $\textstyle \frac{60}{11}$ + 491.67	Ra = 171.67 -De $\textstyle \frac{5}{6}$
Grau Réaumur	$R i = (K - 273.15)$ $\textstyle \frac{4}{5}$	Re = C $\textstyle \frac{4}{5}$	Re = (F - 32) $\textstyle \frac{4}{9}$	Re = (Ra - 491.67) $\textstyle \frac{4}{9}$	$R i = R i$	Re = (Ro - 7.5) $\textstyle \frac{32}{21}$	Re = N $\textstyle \frac{80}{33}$	Re = 80 -De $\textstyle \frac{8}{15}$
Grau Rømer	Ro =(K - 273.15) $\textstyle \frac{21}{40}$ +7.5	Ro = C $\textstyle \frac{21}{40}$ +7.5	Ro = (F - 32) $\textstyle \frac{7}{24}$ +7.5	Ro = Ra -491.67 $\textstyle \frac{7}{24}$ +7.5	Ro = Re $\textstyle \frac{21}{32}$ +7.5	$R o = R o$	Ro = N $\textstyle \frac{35}{22}$ +7.5	Ro = 60 - De $\textstyle \frac{7}{20}$
Grau Newton	N = (K -273.15) $\textstyle \frac{33}{100}$	N = C $\textstyle \frac{22}{100}$	N = (F -32) $\textstyle \frac{11}{60}$	N = (Ra -491.67) $\textstyle \frac{11}{60}$	N = Re $\textstyle \frac{33}{80}$	N = (Ro -7.5) $\textstyle \frac{22}{35}$	$N = N$	N = 33 - De $\textstyle \frac{11}{50}$
Grau Delisle	De = (373.15 -K) $\textstyle \frac{3}{2}$	De = (100 -C) $\textstyle \frac{5}{6}$	De = (121 -F) $\textstyle \frac{3}{2}$	De = (671.67 - Ra) $\textstyle \frac{6}{5}$	De = (80 -Re) $\textstyle \frac{8}{15}$	De = (60 -Ro) $\textstyle \frac{20}{7}$	De = (33 -N) $\textstyle \frac{50}{11}$	$D i = D i$

[editar] Sensació tèrmica

És important destacar que la Sensació tèrmica és alguna cosa distint de la temperatura tal com es defineix en termodinámica. La sensació tèrmica és el resultat de la forma en què el cos humà percep la temperatura dels objectes i de l'entorn, i no un reflex fidel de la temperatura real de les coses. La sensació tèrmica és una mica complexa de mesurar, per distints motius:

El cos humà mesura la temperatura a pesar que la seva pròpia temperatura es manté aproximadament constant (al rededor de 37 °C), per tant no aconsegueix l'equilibri tèrmic amb l'ambient o amb els objectes que toca.

Els augments o increments de calor produïts en el cos humà desvien la sensació tèrmica del valor real de la temperatura, la qual cosa produeix una sensaciónes de temperatura exageradamente alta o baixa.

No obstant això, existeixen diverses formes de simular en un termòmetre la sensació tèrmica tal com la percep el cos humà:

[editar] Temperatura seca

Es diu Temperatura seca de l'aire d'un entorn, o més senzillament, temperatura seca, a la de l'aire , prescindint de la radiació calorífica dels objectes que envolten aquest ambient concret i dels efectes de la humitat relativa i dels moviments d'aire.

Es pot obtenir amb el termòmetre de mercurio, que el seu bulbo, reflectante i de color blanc brillant, es pot suposar raonablement que no absorbeix radiació.

[editar] Temperatura radiant

La temperatura radiant té en compte la calor emesa per radiació dels elements de l'entorn.

Es pren amb un termòmetre de bulbo, que té el dipòsit de mercurio tancat en una esfera o bulbo metàl·lic de color negre, per a asemejarlo el més possible a un cos negre i absorbeixi la màxima radiació. Per a anul·lar en el possible l'efecte de la temperatura de l'aire, el bulbo negre s'aïlla mitjançant un altre bulbo en el qual s'ha fet al buit.

Les mesures es poden prendre sota el sol o a l'ombra. En el primer cas tindrà en compte la radiació solar i donarà una temperatura bastant més elevada.

També serveix per a donar una idea de la sensació tèrmica.

La temperatura de bulbo negre fa una funció semblant, donant la combinació de la temperatura radiant i l'ambiental

[editar] Temperatura humida

Temperatura de bulbo humit o Temperatura humida és la temperatura que dóna un termòmetre a l'ombra amb el bulbo embolicat en una metxa de cotó humit sota un corrent d'aire .

El corrent d'aire es produeix mitjançant un petit ventilador o posant el termòmetre en un molinete i fent-ho girar.

A l'evaporarse l'aigua , absorbeix calor, rebaixant la temperatura, efecte que reflectirà el termòmetre. Quant menor sigui la humitat relativa ambient, més ràpidament s'evapora l'aigua que xopa el drap.

S'utilitza per a donar una idea de la sensació tèrmica o en els psicrómetros per a calcular la humitat relativa.

[editar] Coeficiente de dilatació tèrmica

Article principal: Coeficiente de dilatació

Durant una transferència de calor, l'energia que està emmagatzemada en els enllacis intermoleculares entre 2 àtoms canvia. Quan l'energia emmagatzemada augmenta, també ho fa la longitud d'aquests enllacis. Així, els sòlids normalment* s'expandeixen a l'escalfar-se i es contreuen al refredar-se; aquest comportament de resposta davant la temperatura s'expressa mitjançant el coeficiente de dilatació tèrmica (unitats: °C^-1):

$\alpha=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)$

això no ocorre per a tots els sòlids: l'exemple més típic que no ho compleix és el gel.

Per a sòlids, el tipus de coeficiente de dilatació més comúnmente usat és el coeficiente de dilatació lineal α_L. Per a una dimensió lineal qualsevol, es pot mesurar experimentalmente comparant el valor de dita magnitud abans i després de cert canvi de temperatura, com:

$\alpha_L \approx \frac{1}{L}\frac{\Delta L}{\Delta T} = \frac{d\ln L}{dT}$

Pot ser usada per a abreviar aquest coeficiente, tant la lletra grega alfa $\alpha\;$ com la lletra lambda $\lambda\;$ .

En gasos i líquids és més comú usar el coeficiente de dilatació volumétrico α_V, que ve donat per l'expressió:

$\alpha_V \approx \frac{1}{V}\frac{\Delta V}{\Delta T} = \frac{d\ln V}{dT}$

Per a sòlids, també pot mesurar-se la dilatació tèrmica, encara que resulta menys important en la majoria d'aplicacions tècniques. Per a la majoria de sòlids en les situacions pràctiques d'interès, el coeficiente de dilatació volumétrico resulta ser més o menys el triple del coeficiente de dilatació lineal: